(495) | 961−35−32 |
Опубликовано: 09.01.2019
Конкурс объявляется в период с 01 ноября 2016 г. до 01 февраля 2017 г.
Участникам конкурса для решения предлагается 25 задач на развитие логического мышления. В скобках указаны баллы за решение каждой задачи. Участник конкурса может решить произвольное количество задач. Победителем конкурса признается участник, приславший раньше всех свои решения и набравший наибольшее количество баллов. Победитель конкурса награждается памятным призом на ученом совете Волжского политехнического института. Результаты решений отправляются с помощью формы, представленной ниже.Заполните форму
В некотором месяце три понедельника пришлись на чётные числа.
Каким днём недели было 15 число этого месяца?Составить алгоритм, который, не используя дополнительную переменную, обменяет значения переменных a и b.
В сказочном царстве живут драконы. У каждого дракона либо две, либо три, либо пять голов. Может ли у 30% драконов быть:
а) 15% голов всех драконов? б) 55% голов всех драконов?В группе 25 студентов. Возможно ли, что у каждого студента в группе ровно по 13 друзей?
На столе находятся 19 предметов: карандаши, ручки и тетради. Больше всего карандашей, причём их втрое больше, чем тетрадей. Ручек больше, чем тетрадей.
Сколько предметов каждого вида?В классе каждый мальчик дружит с 5 девочками и 9 мальчиками, а каждая девочка дружит с 8 девочками и 3 мальчиками.
Сколько в классе мальчиков и девочек, если общее количество учеников в классе не больше 30?Автомобиль из города A в город B ехал со средней скоростью 100 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 60 км/ч.
Какова его средняя скорость?Вершины восьмисотугольника занумерованы от 1 до 800. Начиная с первой, отмечается каждая пятнадцатая вершина (1,16,31 и т.д.). Вершины отмечаются до тех пор, пока не окажется, что все отмечаемые вершины уже найдены.
Сколько останется неотмеченных вершин? Какая вершина будет отмечена последней?В сказочной стране живут карабасы и барабасы. Каждый карабас знаком с 20 карабасами и 11 барабасами. Каждый барабас знаком с 10 карабасами и 18 барабасами.
Кого в этой стране больше - карабасов или барабасов?Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася один раз в четыре дня, а Ваня – раз в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник.
Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?На столе лежат 18 монет 7 решкой и 11 орлом. На ощупь различить их нельзя. Требуется, не глядя на стол, разложить монеты на две кучки так чтобы в них было одинаковое количество решек. Монеты можно переворачивать.
Среди математиков каждый пятый - философ, а среди философов каждый седьмой - математик.
Кого больше: математиков или философов?Ответив на последний тест, Джон понял, что если бы за этот последний тест он получил 97 очков, то его средний балл равнялся бы 90. С другой стороны, если бы он получил за последний тест всего 73 очка, то его средний балл составил бы 87.
Сколько тестов в серии?В таблицу вписаны числа по некоторому правилу:
3 - 7 - 15 - 31 - ? - 127 Найти пропущенное число.На прямоугольном кусочке хлеба лежит круглый кусок колбасы. Как одним прямолинейным разрезом поделить бутерброд на две одинаковые части?
На территории завода четыре дорожки (длиной 8 метров каждая) образуют квадрат. В двух соседних вершинах квадрата стоят двое рабочих, держа за концы 8-метровую трубу. Им необходимо, передвигаясь по дорожкам и не выпуская при этом концов трубы, поменяться местами. Из соображений безопасности рабочим разрешается идти со скоростью не более 1 метра за 4 секунды. Внутри квадрата нет никаких сооружений, создающих помехи при переноске трубы.
За какое наименьшее время рабочие могут справиться с заданием?Удаву 30 лет. "Сколько тебе лет?" - спросил он у черепахи. Черепаха ответила: "Мне в 11 раз больше, чем было тебе, когда мне было как тебе сейчас".
Сколько лет черепахе?Придя в магазин, Винни-Пух обнаружил, что горшочек для меда подорожал на 20%, а мед подешевел на 20%, и теперь горшочек и мед в нем стоят поровну. Как изменилась цена горшочка с медом?
Симону (S) и Энди (A) выдали по карточке. На каждой из них написано натуральное число. Эти числа различаются на 1. Каждый смотрит в свою карточку. Затем между ними происходит такой диалог:
A: я не знаю, какое число у тебя. S: А я знал, что ты не знаешь. А: Тогда я знаю твоё число. S: А тогда и я знаю твоё число. Какие числа на карточках у Симона и Энди?Можно ли замостить доску (52 см х 52 см) плитками (4 см х 1 см) ?
В шести коробках лежат шарики: в первой – 1, во второй – 2, в третьей – 3, в четвертой – 4, в пятой – 5, в шестой – 6. За один ход разрешается в любые две коробки прибавить по одному шарику или переложить один шарик из одной коробки в другую.
Можно ли за несколько ходов уравнять количество шариков во всех коробках?Встретились два старых друга, не видевшиеся уже довольно долго.
Вот их диалог: — Я слышал, у тебя дети появились. — Да, две дочери, обе младше 6 лет. Кстати, произведение из возрастов равно номеру твоей квартиры. — Этой информации мне недостаточно — Младшая похожа на маму, а старшая похожа на меня — Тогда я знаю, сколько им лет. Сколько лет дочерям?Некоторое число как при делении на 2010, так и при делении на 2016 даёт в остатке 79. Какой остаток даст это число при делении на 35?
500 монет лежат по кругу. Их начинают забирать так: первую оставляют, следующую за ней по часовой стрелке (вторую) — забирают, следующее за ним (третью) — не берут, четвёртую— забирают и так далее через одну по кругу. Круг сужается до тех пор, пока в нём не останется только одна монета.
На каком месте сначала лежала эта монета (считая от первой по часовой стрелке)?Вчера число студентов, присутствующих на лекции, было в 15 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли ещё три студента, и оказалось, что присутствующих студентов в 7 раз больше, чем отсутствующих.
Сколько всего студентов должно быть на лекции?